当双方都有责任保险时，理赔过程主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》和《机动车交通事故责任强制保险条例》等相关法律法规进行。以下是具体的理赔步骤和原则：
机动车之间发生交通事故，首先由各自的交强险公司在责任限额内进行赔偿。
机动车与非机动车驾驶人或行人之间发生交通事故，机动车一方先用交强险赔偿，超出部分由机动车一方承担。
对于机动车之间的事故，若交强险理赔不足，则按照各方事故责任大小的比例分担赔偿责任。
对于机动车与非机动车驾驶人或行人之间的事故，若交强险理赔不足，则适当减轻机动车一方的赔偿责任比例。例如，在广东省，若非机动车驾驶人或行人负事故次要责任，机动车方负主要责任时，机动车一方需承担80%的赔偿责任；若双方同等责任，则机动车一方承担60%的赔偿责任。
如果车主购买了商业险，则超出交强险赔偿限额的部分可以通过商业保险进行理赔。具体理赔比例和限额根据保险合同的约定而定。
若双方均为机动车，则各自承担超出交强险部分的50%责任。
若一方为机动车，另一方为非机动车或行人，则机动车一方承担50%的责任，剩余50%由自己承担或由对方承担。
双方需向各自的保险公司提供必要的理赔资料，如事故认定书、医疗证明、费用发票等，以便保险公司进行审核和理赔。
若双方对理赔结果有异议，可通过协商或法律途径解决。例如，可以申请调解或向法院提起诉讼。
总结：
当双方都有责任保险时，首先通过交强险进行赔偿，超出部分根据事故责任比例和保险合同进行分担。若购买有商业险，则可通过商业险进一步理赔。在整个理赔过程中，双方需积极配合提供相关证明资料，并在必要时通过法律途径解决争议。
